Problem 1

3 points possible

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part a

crania <-read.table("http://hompal-stats.wabarr.com/datasets/Howell_craniometry.txt", sep=",", header=TRUE, na.strings = 0)
head(crania)
##   ID Sex PopNum Population GOL NOL BNL BBH XCB XFB ZYB AUB WCB ASB BPL NPH
## 1  1   M      1      NORSE 189 185 100 135 143 120 133 119  70 112  96  66
## 2  2   M      1      NORSE 182 178 102 139 145 120 137 125  66 113 108  64
## 3  3   M      1      NORSE 191 187 102 123 140 114 134 125  74 112 102  67
## 4  4   M      1      NORSE 191 188 100 127 141 123 135 127  71 113  95  76
## 5  5   M      1      NORSE 178 177  97 128 138 117 129 121  69 111  90  67
## 6  6   M      1      NORSE 194 191 106 132 139 118 136 128  76 112 102  69
##   NLH JUB NLB MAB MDH MDB OBH OBB DKB NDS  WNB SIS ZMB SSS FMB NAS EKB DKS
## 1  50 118  26  63  31  13  31  42  22  12  9.5 4.9  83  20 100  19 100   8
## 2  48 118  25  72  19  13  28  39  21   9 10.8 4.5 101  27  95  17  96   9
## 3  53 112  23  65  28  14  33  41  20  13  8.1 4.5  90  24  98  19  97  10
## 4  53 114  26  62  25  12  35  40  23  10  8.8 4.4  94  23  98  16  99   8
## 5  51 115  24  64  26  14  32  39  21  11  8.9 5.4  91  21  96  18  97  10
## 6  50 117  25  65  29  13  33  40  22  13  8.3 2.8  91  22 101  20  98  11
##   IML XML MLS WMH SOS GLS STB FRC FRS FRF PAC PAS PAF OCC OCS OCF FOL NAR
## 1  42  57  13  24   7   4 115 118  25  53 119  26  62  98  30  51  34  96
## 2  32  53  10  23   6   4 117 116  28  55 113  24  59  93  27  39  34  93
## 3  35  56  10  24   6   4 112 107  25  47 118  23  59  88  30  45  41  96
## 4  34  52  11  22   8   3 116 109  26  47 116  24  57  94  34  50  38  92
## 5  35  52  12  27   5   2 116 102  22  45 113  26  62  94  32  40  34  91
## 6  38  57  10  23   6   3 115 107  23  49 115  26  58 103  34  47  35 100
##   SSR PRR DKR ZOR FMR EKR ZMR AVR BRR VRR LAR OSR BAR NAA PRA BAA NBA BBA
## 1  95 100  84  81  74  73  76  83  NA 122  NA  NA  NA  67  74  39  76  58
## 2 102 108  84  84  76  73  74  82  NA 124  NA  NA  NA  77  67  35  79  55
## 3  96 102  82  82  77  72  70  82  NA 116  NA  NA  NA  71  71  38  72  56
## 4  93  98  81  79  79  73  72  77  NA 118  NA  NA  NA  64  71  46  75  56
## 5  92  94  79  79  72  69  71  76  NA 118  NA  NA  NA  64  75  42  80  52
## 6 100 104  87  88  79  75  78  84  NA 125  NA  NA  NA  68  74  39  77  52
##   BRA SSA NFA DKA NDA SIA FRA PAA OCA RFA RPA ROA BSA SBA SLA TBA
## 1  46 129 138 158  85  88 134 133 117  NA  NA  NA  NA  NA  NA  NA
## 2  46 124 141 153  99 100 128 134 119  NA  NA  NA  NA  NA  NA  NA
## 3  52 124 138 152  75  84 129 137 111  NA  NA  NA  NA  NA  NA  NA
## 4  49 128 144 157  98  90 128 135 108  NA  NA  NA  NA  NA  NA  NA
## 5  48 130 139 150  87  79 133 130 111  NA  NA  NA  NA  NA  NA  NA
## 6  51 128 137 148  80 112 133 131 113  NA  NA  NA  NA  NA  NA  NA

part b

str(crania)
## 'data.frame':    2524 obs. of  86 variables:
##  $ ID        : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ Sex       : Factor w/ 2 levels "F","M": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
##  $ PopNum    : int  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
##  $ Population: Factor w/ 30 levels "AINU","ANDAMAN",..: 20 20 20 20 20 20 20 20 20 20 ...
##  $ GOL       : int  189 182 191 191 178 194 186 186 186 189 ...
##  $ NOL       : int  185 178 187 188 177 191 183 184 182 189 ...
##  $ BNL       : int  100 102 102 100 97 106 95 103 96 101 ...
##  $ BBH       : int  135 139 123 127 128 132 122 130 134 131 ...
##  $ XCB       : int  143 145 140 141 138 139 143 141 141 144 ...
##  $ XFB       : int  120 120 114 123 117 118 122 121 123 115 ...
##  $ ZYB       : int  133 137 134 135 129 136 128 128 135 130 ...
##  $ AUB       : int  119 125 125 127 121 128 119 121 123 125 ...
##  $ WCB       : int  70 66 74 71 69 76 71 72 71 63 ...
##  $ ASB       : int  112 113 112 113 111 112 108 109 111 108 ...
##  $ BPL       : int  96 108 102 95 90 102 95 100 87 95 ...
##  $ NPH       : int  66 64 67 76 67 69 66 64 72 63 ...
##  $ NLH       : int  50 48 53 53 51 50 49 49 51 50 ...
##  $ JUB       : int  118 118 112 114 115 117 114 118 115 115 ...
##  $ NLB       : int  26 25 23 26 24 25 24 25 24 25 ...
##  $ MAB       : int  63 72 65 62 64 65 61 62 61 61 ...
##  $ MDH       : int  31 19 28 25 26 29 26 32 31 28 ...
##  $ MDB       : int  13 13 14 12 14 13 11 13 12 12 ...
##  $ OBH       : int  31 28 33 35 32 33 32 35 33 33 ...
##  $ OBB       : int  42 39 41 40 39 40 39 38 39 40 ...
##  $ DKB       : int  22 21 20 23 21 22 25 27 20 19 ...
##  $ NDS       : int  12 9 13 10 11 13 14 14 15 14 ...
##  $ WNB       : num  9.5 10.8 8.1 8.8 8.9 8.3 9.4 13.1 8.2 8.1 ...
##  $ SIS       : num  4.9 4.5 4.5 4.4 5.4 2.8 4.3 3.7 4.5 4.6 ...
##  $ ZMB       : int  83 101 90 94 91 91 95 100 90 93 ...
##  $ SSS       : int  20 27 24 23 21 22 22 17 22 20 ...
##  $ FMB       : int  100 95 98 98 96 101 97 99 95 96 ...
##  $ NAS       : int  19 17 19 16 18 20 20 19 20 17 ...
##  $ EKB       : int  100 96 97 99 97 98 95 100 97 96 ...
##  $ DKS       : int  8 9 10 8 10 11 11 8 9 10 ...
##  $ IML       : int  42 32 35 34 35 38 36 37 37 38 ...
##  $ XML       : int  57 53 56 52 52 57 55 55 57 54 ...
##  $ MLS       : int  13 10 10 11 12 10 12 14 10 10 ...
##  $ WMH       : int  24 23 24 22 27 23 26 27 28 25 ...
##  $ SOS       : int  7 6 6 8 5 6 11 5 7 4 ...
##  $ GLS       : int  4 4 4 3 2 3 4 3 5 2 ...
##  $ STB       : int  115 117 112 116 116 115 121 114 123 114 ...
##  $ FRC       : int  118 116 107 109 102 107 113 112 118 118 ...
##  $ FRS       : int  25 28 25 26 22 23 26 24 28 28 ...
##  $ FRF       : int  53 55 47 47 45 49 55 53 59 52 ...
##  $ PAC       : int  119 113 118 116 113 115 115 117 111 106 ...
##  $ PAS       : int  26 24 23 24 26 26 24 26 25 25 ...
##  $ PAF       : int  62 59 59 57 62 58 64 62 65 57 ...
##  $ OCC       : int  98 93 88 94 94 103 93 94 101 107 ...
##  $ OCS       : int  30 27 30 34 32 34 32 25 31 36 ...
##  $ OCF       : int  51 39 45 50 40 47 45 42 56 53 ...
##  $ FOL       : int  34 34 41 38 34 35 32 38 33 34 ...
##  $ NAR       : int  96 93 96 92 91 100 94 93 94 93 ...
##  $ SSR       : int  95 102 96 93 92 100 94 91 92 93 ...
##  $ PRR       : int  100 108 102 98 94 104 98 98 98 96 ...
##  $ DKR       : int  84 84 82 81 79 87 81 78 79 79 ...
##  $ ZOR       : int  81 84 82 79 79 88 80 80 81 80 ...
##  $ FMR       : int  74 76 77 79 72 79 73 74 76 75 ...
##  $ EKR       : int  73 73 72 73 69 75 70 70 70 69 ...
##  $ ZMR       : int  76 74 70 72 71 78 73 74 71 73 ...
##  $ AVR       : int  83 82 82 77 76 84 77 78 79 78 ...
##  $ BRR       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ VRR       : int  122 124 116 118 118 125 118 122 120 124 ...
##  $ LAR       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ OSR       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ BAR       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ NAA       : int  67 77 71 64 64 68 70 69 60 66 ...
##  $ PRA       : int  74 67 71 71 75 74 70 74 74 77 ...
##  $ BAA       : int  39 35 38 46 42 39 41 37 46 37 ...
##  $ NBA       : int  76 79 72 75 80 77 71 74 77 73 ...
##  $ BBA       : int  58 55 56 56 52 52 61 56 59 59 ...
##  $ BRA       : int  46 46 52 49 48 51 47 50 44 48 ...
##  $ SSA       : int  129 124 124 128 130 128 130 142 128 133 ...
##  $ NFA       : int  138 141 138 144 139 137 135 138 134 141 ...
##  $ DKA       : int  158 153 152 157 150 148 147 156 153 151 ...
##  $ NDA       : int  85 99 75 98 87 80 84 88 67 68 ...
##  $ SIA       : int  88 100 84 90 79 112 95 121 85 83 ...
##  $ FRA       : int  134 128 129 128 133 133 131 134 129 129 ...
##  $ PAA       : int  133 134 137 135 130 131 134 132 130 129 ...
##  $ OCA       : int  117 119 111 108 111 113 111 124 116 112 ...
##  $ RFA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ RPA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ ROA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ BSA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ SBA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ SLA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...
##  $ TBA       : int  NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA ...

part c & d in one step with pipes

library(tidyverse)
subsetCrania <- 
  crania %>%
  select(XFB, OBB, SIS) %>%
  mutate(prod = XFB * OBB * SIS)
subsetCrania
##      XFB OBB SIS    prod
## 1    120  42 4.9 24696.0
## 2    120  39 4.5 21060.0
## 3    114  41 4.5 21033.0
## 4    123  40 4.4 21648.0
## 5    117  39 5.4 24640.2
## 6    118  40 2.8 13216.0
## 7    122  39 4.3 20459.4
## 8    121  38 3.7 17012.6
## 9    123  39 4.5 21586.5
## 10   115  40 4.6 21160.0
## 11   116  41 6.1 29011.6
## 12   113  40 3.7 16724.0
## 13   118  38 4.2 18832.8
## 14   110  39 3.9 16731.0
## 15   117  39 2.3 10494.9
## 16   129  39 2.4 12074.4
## 17   121  40 4.1 19844.0
## 18   113  40 5.2 23504.0
## 19   110  42 4.1 18942.0
## 20   115  42 5.0 24150.0
## 21   122  39 3.3 15701.4
## 22   109  41 5.0 22345.0
## 23   120  40 5.0 24000.0
## 24   117  40 5.5 25740.0
## 25   127  38 5.2 25095.2
## 26   118  42 4.3 21310.8
## 27   116  40 4.2 19488.0
## 28   108  39 3.2 13478.4
## 29   114  40 3.5 15960.0
## 30   125  39 3.7 18037.5
## 31   128  42 3.3 17740.8
## 32   121  41 3.8 18851.8
## 33   122  40 3.5 17080.0
## 34   117  41 4.8 23025.6
## 35   125  42 5.9 30975.0
## 36   124  42 4.9 25519.2
## 37   121  39 4.8 22651.2
## 38   123  41 3.5 17650.5
## 39   120  43 5.0 25800.0
## 40   117  42 4.5 22113.0
## 41   115  39 4.5 20182.5
## 42   110  40 4.0 17600.0
## 43   108  38 6.3 25855.2
## 44   118  40 5.6 26432.0
## 45   135  42 5.5 31185.0
## 46   114  44 3.7 18559.2
## 47   126  41 4.6 23763.6
## 48   127  42 3.2 17068.8
## 49   118  39 4.6 21169.2
## 50   121  40 4.4 21296.0
## 51   123  40 2.8 13776.0
## 52   121  42 3.2 16262.4
## 53   121  42 2.6 13213.2
## 54   124  43 6.0 31992.0
## 55   122  41 5.2 26010.4
## 56   108  39 4.2 17690.4
## 57   107  39 2.4 10015.2
## 58   114  36 5.1 20930.4
## 59   116  38 5.3 23362.4
## 60   121  41 5.0 24805.0
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## 2379 107  40 2.3  9844.0
## 2380 107  42 2.4 10785.6
## 2381 107  40 4.1 17548.0
## 2382 114  40 5.1 23256.0
## 2383 100  39 3.5 13650.0
## 2384 116  41 4.8 22828.8
## 2385 108  40 5.1 22032.0
## 2386 119  42 3.3 16493.4
## 2387 119  44 4.3 22514.8
## 2388 118  41 2.7 13062.6
## 2389 115  42 2.3 11109.0
## 2390 108  39 4.0 16848.0
## 2391 114  41 5.0 23370.0
## 2392 116  43 4.3 21448.4
## 2393 111  42 2.3 10722.6
## 2394 114  40 3.2 14592.0
## 2395 114  40 3.3 15048.0
## 2396 107  38 3.2 13011.2
## 2397 115  43 3.5 17307.5
## 2398 108  40 2.4 10368.0
## 2399 109  41 4.5 20110.5
## 2400 110  40 3.2 14080.0
## 2401 105  38 3.7 14763.0
## 2402 115  43 3.3 16318.5
## 2403 113  42 4.3 20407.8
## 2404 118  39 2.8 12885.6
## 2405 109  41 1.9  8491.1
## 2406 115  42 3.0 14490.0
## 2407 113  42 5.3 25153.8
## 2408 111  41 3.4 15473.4
## 2409 110  39 2.8 12012.0
## 2410 113  38 4.7 20181.8
## 2411 111  39 2.7 11688.3
## 2412 104  38 2.6 10275.2
## 2413 109  42 3.6 16480.8
## 2414 113  39 4.2 18509.4
## 2415 116  40 3.5 16240.0
## 2416 118  43 3.0 15222.0
## 2417 115  42 2.1 10143.0
## 2418 109  40 4.1 17876.0
## 2419 122  37 3.7 16701.8
## 2420 115  40 3.7 17020.0
## 2421 120  40 2.7 12960.0
## 2422 112  41 4.0 18368.0
## 2423 106  39 5.5 22737.0
## 2424 119  40 3.1 14756.0
## 2425 107  39 3.4 14188.2
## 2426 114  42 3.6 17236.8
## 2427 109  40 3.4 14824.0
## 2428 112  40 2.9 12992.0
## 2429 107  40 3.7 15836.0
## 2430 114  41 3.3 15424.2
## 2431 118  38 3.0 13452.0
## 2432 125  42 2.4 12600.0
## 2433 109  39 3.4 14453.4
## 2434 117  39 4.1 18708.3
## 2435 119  44 3.2 16755.2
## 2436 113  40 3.2 14464.0
## 2437 112  39 3.2 13977.6
## 2438 113  40 3.4 15368.0
## 2439 114  39 2.8 12448.8
## 2440 110  40 1.5  6600.0
## 2441 109  42 4.7 21516.6
## 2442 116  40 2.8 12992.0
## 2443 121  41 4.4 21828.4
## 2444 122  40 2.3 11224.0
## 2445 112  40 4.0 17920.0
## 2446 120  42 3.7 18648.0
## 2447 112  42 3.1 14582.4
## 2448 115  42 2.0  9660.0
## 2449 117  41 4.8 23025.6
## 2450 107  39 3.0 12519.0
## 2451 111  41 4.6 20934.6
## 2452 113  38 4.1 17605.4
## 2453 123  41 3.1 15633.3
## 2454 113  40 3.9 17628.0
## 2455 114  40 1.9  8664.0
## 2456 120  41 4.0 19680.0
## 2457 111  41 4.2 19114.2
## 2458 107  36 3.4 13096.8
## 2459 107  42 3.1 13931.4
## 2460 104  40 0.1   416.0
## 2461 105  39 2.4  9828.0
## 2462 109  39 1.8  7651.8
## 2463 109  38 3.2 13254.4
## 2464 113  37 2.3  9616.3
## 2465 110  40 3.3 14520.0
## 2466 111  37 3.2 13142.4
## 2467 108  38 2.3  9439.2
## 2468  99  38 2.8 10533.6
## 2469 106  38 3.5 14098.0
## 2470 105  38 3.0 11970.0
## 2471 104  36 3.4 12729.6
## 2472 114  39 2.4 10670.4
## 2473 107  36 2.3  8859.6
## 2474 109  37 3.0 12099.0
## 2475 112  39 3.4 14851.2
## 2476 111  39 3.7 16017.3
## 2477 109  40 2.8 12208.0
## 2478 110  38 2.8 11704.0
## 2479 105  37 1.2  4662.0
## 2480 110  42 3.6 16632.0
## 2481 109  38 3.2 13254.4
## 2482 115  37 2.3  9786.5
## 2483 110  39 3.1 13299.0
## 2484 111  39 4.4 19047.6
## 2485 111  37 2.4  9856.8
## 2486 107  40 3.6 15408.0
## 2487 109  39 2.7 11477.7
## 2488 109  37 3.3 13308.9
## 2489 108  36 3.1 12052.8
## 2490 115  37 2.8 11914.0
## 2491 112  37 2.7 11188.8
## 2492 115  41 3.2 15088.0
## 2493 113  37 2.9 12124.9
## 2494 106  39 2.4  9921.6
## 2495 109  38 2.2  9112.4
## 2496 115  38 2.6 11362.0
## 2497 103  39 1.9  7632.3
## 2498 102  39 2.9 11536.2
## 2499 108  38 3.5 14364.0
## 2500 109  40 3.2 13952.0
## 2501 104  39 2.3  9328.8
## 2502 107  38 2.1  8538.6
## 2503 107  39 2.2  9180.6
## 2504 113  35 3.4 13447.0
## 2505 104  37 2.8 10774.4
## 2506 112  39 3.3 14414.4
## 2507 106  38 2.7 10875.6
## 2508 112  39 2.6 11356.8
## 2509 109  37 4.3 17341.9
## 2510 109  39 4.5 19129.5
## 2511 116  37 0.1   429.2
## 2512 107  38 2.3  9351.8
## 2513 110  37 2.2  8954.0
## 2514 112  38 1.7  7235.2
## 2515 110  36 2.2  8712.0
## 2516 113  36 2.3  9356.4
## 2517 104  38 2.3  9089.6
## 2518 100  35 3.0 10500.0
## 2519 110  36 1.2  4752.0
## 2520 101  38 2.3  8827.4
## 2521 101  36 2.6  9453.6
## 2522 106  35 0.5  1855.0
## 2523 110  37 3.2 13024.0
## 2524 105  35 2.8 10290.0

Problem 2

points possible

  1. 1pt means
  2. 2pts figure

Part a

library(dplyr)
crania %>% 
  group_by(Population, Sex) %>%
  summarise(meanGOL = mean(GOL), meanXCB = mean(XCB), meanZYB=mean(ZYB), meanSIS = mean(SIS))
## # A tibble: 56 x 6
## # Groups:   Population [?]
##    Population Sex   meanGOL meanXCB meanZYB meanSIS
##    <fct>      <fct>   <dbl>   <dbl>   <dbl>   <dbl>
##  1 AINU       F        179.    137.    128.    2.78
##  2 AINU       M        190.    143.    139.    3.65
##  3 ANDAMAN    F        160.    131.    118.    2.17
##  4 ANDAMAN    M        169.    136.    124.    2.33
##  5 ANYANG     M        181     139.    136.    2.37
##  6 ARIKARA    F        171.    136.    131.    3.47
##  7 ARIKARA    M        179.    142.    141.    4.25
##  8 ATAYAL     F        168.    132.    124.    2.43
##  9 ATAYAL     M        177.    136.    133.    2.85
## 10 AUSTRALI   F        181.    128.    126.    3.47
## # ... with 46 more rows

Part b

library(ggplot2)
qplot(GOL, BBH, data=crania) + facet_wrap(~Population) + theme_bw(20)